實數不可數
考慮[0,1]包含於實數 <反證法> 假設[0,1]此集合可數, 則存在一個函數f使得 f : 自然數} -----> [0,1] 有1-1對應 因此, 我們有 f(1) = 0.a_11 a_12 a_13 ... f(2) = 0.a_21 a_22 a_23 ... f(3) = 0.a_31 a_32 a_33 ... ... f(n) = 0.a_n1 a_n2 a_n3 ... ... 其中每一個a_ij皆為介於0~9且包含0和9之間的自然數, 對於所有i, j屬於自然數,,集的或是可數的無限，則我們就稱這個集合為可數的(countable)；若它不為可數. 集合時，我們就稱之為不可數的(uncountable)。 定理1. 每個 的子集都 .... 定理6 是不可數集。 我們只須要證明開區間(0, 1) 是不可數集(為什麼？)。 我們希望利用小數方式呈現在(0, 1) 開區間的實數。的確，每個(0, 1)裡的元素都. 有小數表示法；；也就是 ...
| 相關軟體 Sweet Home 3D 資訊 | |
|---|---|
 實數不可數 相關參考資料
對角論證法- 维基百科，自由的百科全书
https://zh.wikipedia.org 如何證明實數是不可數? | Yahoo奇摩知識+
考慮[0,1]包含於實數 <反證法> 假設[0,1]此集合可數, 則存在一個函數f使得 f : 自然數} -----> [0,1] 有1-1對應 因此, 我們有 f(1) = 0.a_11 a_12 a_13 ... f(2) = 0.a_21 a_22 a_23 ... f(3) = 0.a_31 a_32 a_33 ... ... f(n) = 0.a_n1 a_n2 a_... https://tw.answers.yahoo.com 5.3 可數與不可數集合(Countable and Uncountable Sets)
集的或是可數的無限，則我們就稱這個集合為可數的(countable)；若它不為可數. 集合時，我們就稱之為不可數的(uncountable)。 定理1. 每個 的子集都 .... 定理6 是不可數集。 我們只須要證明開區間(0, 1) 是不可數集(為什麼？)。 我們希望利用小數方式呈現在(0, 1) 開區間的實數。的確，每個(0, 1)裡的元素都. 有小數表示法；；也就是 ... https://ir.nctu.edu.tw 证明实数集不可数_百度知道
证明实数集不可数. kaimtwog 问题未开放回答. 2014-02-28. 最佳答案. 反证法：若R可数，则[0,1)是可数的。将【0,1）=x1，x2，x3，....}中的每个元素写成二进制小数： x1=0.x11x12x13x14.....， x2=0.x21x22x23x24....， x3=0.x31x32x33x34....，。。。。 然后考虑【0,1）中的实数a=0.a1a2a3a... https://zhidao.baidu.com |