r是不可數的
s_i=0,1 for all i€Natural number} 所以2^N 就可以看成U 了則可以證明2^N是不可數的(pf：假設2^N可數，則2^N可以排成下列形式：2^N=a1,a2,a3. ... 函數from N to R , 與R是不可數矛盾如果card(N) > card(R) 代表存在1-1 的函數f： N into R 所以f：N→f(N) is 1-1 , onto , so f(N) is countable 而f(N) 被R包含R是不可數 ... ,其實你說的永遠比不完是不會的這裡我們要說得事情, 正是「y跟裡面任何一個xn 都不相等」 這樣會得到矛盾然後證出|R 不可數但我們事實上不用一個一個比為什麼呢? 如果說y 沒有跟裡面任何一個xn 都不相等,
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 r是不可數的 相關參考資料
5.3 可數與不可數集合(Countable and Uncountable Sets)
而若一個集合是有限. 集的或是可數的無限，則我們就稱這個集合為可數的(countable)；若它不為可數. 集合時，我們就稱之為不可數的(uncountable)。 定理1. 每個 的子集都是 .... 定理6 是不可數集。 我們只須要證明開區間(0, 1) 是不可數集(為什麼？)。 我們希望利用小數方式呈現在(0, 1) 開區間的實數。的確，每個(0, 1)裡的元素都. http://ocw.nctu.edu.tw Re: [其他] 證明- 看板Math - 批踢踢實業坊
s_i=0,1 for all i€Natural number} 所以2^N 就可以看成U 了則可以證明2^N是不可數的(pf：假設2^N可數，則2^N可以排成下列形式：2^N=a1,a2,a3. ... 函數from N to R , 與R是不可數矛盾如果card(N) > card(R) 代表存在1-1 的函數f： N into R 所以f：N→f(N) is 1-1 , onto ,... https://www.ptt.cc Re: [微積] 有關實數集不可數的証明- 看板Math - 批踢踢實業坊
其實你說的永遠比不完是不會的這裡我們要說得事情, 正是「y跟裡面任何一個xn 都不相等」 這樣會得到矛盾然後證出|R 不可數但我們事實上不用一個一個比為什麼呢? 如果說y 沒有跟裡面任何一個xn 都不相等, https://www.ptt.cc 不可數集- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
不可數集的最廣為人知的例子，是所有實數的集合R；對角論證法證明了這個集合是不可數的。對角論證法也可以用來證明一些其它的集合是不可數的，例如所有自然數的無窮序列的集合（甚至是所有只由0和1所組成的無窮序列的集合），以及自然數集合的所有子集所組成的集合。R的基數通常記為c、 2 ℵ 0 -displaystyle 2^-aleph ... https://zh.wikipedia.org 关于全体实数集不可数的证明| 问答| 问答| 果壳网科技有意思
关于全体实数集不可数的证明汇集知识碎片，创造有价值的答案. https://www.guokr.com 如何證明實數是不可數? | Yahoo奇摩知識+
其中a_i = 0, 若a_ii 不等於0 ; a_i = 1, 若a_ii = 0 ,i屬於自然數 則對於所有n屬於自然數 y的小數點後第n位始終和f(n)的小數點後第n位不同所以沒有一個自然數x使得f(x) = y 因此我們完成了證明 您也可以透過[0,1]是perfect的性質再加上perfect集合是不可數的定理完成此證明 2012-03-11 22:06:19 補充： 修正:其中每一個a... https://tw.answers.yahoo.com 對角論證法- 维基百科，自由的百科全书
对角论证法是乔治·康托尔於1891年提出的用于说明实数集合是不可数集的证明。 对角线法并非康托尔关于实数不可数的第一个证明，而是发表在他第一个证明的三年后。他的第一个证明既未用到十进制展开也未用到任何其它數系。自从该技巧第一次使用以来，在很大范围内的证明中都用到了类似的证明构造方法，它們一般亦稱為對 ... https://zh.wikipedia.org 毕业论文《几类常见的不可数集合证明》_百度文库
(6) 设M 是任意的一个集合,它的所有子集作成新的集合? 则? > M . (7) 若用c 表示全体实数所成集合R 的基数,用a 表示全体正整数所成集合N 的基数,则c > a . (8) 设有c 个（ c 表示连续基数）集的并集,若每个集的基数都是c ,则其和集的基数也是c . 2 全体实数所成之集合R 是一个不可数集合实数包括有理数和无理数.其中无理数就是无限 ... https://wenku.baidu.com 請問自然數N正整數Z有理數Q和實數R的個數大小？ | Yahoo奇摩知識+
數學上在定義兩個集合個數是否相等是以兩個集合能否造出一個一對一對應關係 這在集合元素個數是有限情形下很容易驗證 但是當個數是無限的時候就要分可數無限跟不可數無限的情形討論 而正整數N整數Z有理數Q都是可數無限 也就是他們都能被一一對應到正整數N 所以N Z Q 3個集合的元素個數是一樣多的 而實數R是不可數 ... https://tw.answers.yahoo.com 集合的元素個數：無窮集合（二） The cardinality of a set: Infinite sets II ...
1 ，的確落在集合 R 之中，因此，得到了矛盾。產生矛盾的原因，是因為我們假設了實數是可數的，而這就證明了實數是不可數的集合。 可數無限的基數為 ℵ 0 ，而實數在無窮世界的「級別」，顯然比「可數無限」來得大。換言之，不可數無限在無限的量級上，比可數無限來得大。康托爾以符號c來表示不可數無窮的超限基數 ... http://highscope.ch.ntu.edu.tw |