畢氏數列
斐波拉契數列與畢氏數組. 如果m和n都是正整數且m > n，則m2 - n2、2mn、m2+n2就是畢氏數組，這是因為(m2 - n2)2+(2mn)2=( m2+n2)2。 斐波拉契數列1,1,2,3,5,8,13,..........，如果第x項fx是a，第x+1項fx+1是b，則第x+2項fx+2是a+b，第x+3項fx+3是a+2b。 令m=a+b，n=b，則. m2 - n2=(a+b)2 - b2= a2 + 2ab = a(a + 2b)= fxfx+3。 ,黃金三角形與畢氏五星旗. 所謂黃金三角形是一個等腰三角形其腰與底的長度比為黃金比值。我們若以底邊為一腰作一等腰三角形則此三角形亦為一黃金三角形，如下圖。圖中三種不同長度的線段，其中最長的線段（紅色）與次長的線段（藍色）比是黃金比例，次長的線段（藍色）與最短的線段（綠色）也是黃金比例。 古希臘時代有個以畢達 ...
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 畢氏數列 相關參考資料
勾股数- 维基百科，自由的百科全书
勾股数，又名商高數或毕氏三元数（Pythagorean triple），是由三个正整数组成的数组；能符合勾股定理（毕式定理）「 a 2 + b 2 = c 2 -displaystyle a^2}+b^2}=c^2}} a^2}+b^2}=c^2 」之中， (a, b, c) 的正整数解。而且，基于勾股定理的逆定理，任何边长是勾股数组的三角形都是直角三角形。 如果(a, b, c) 是勾股数，它们... https://zh.wikipedia.org 斐波拉契數列與畢氏定理 - 昌爸工作坊
斐波拉契數列與畢氏數組. 如果m和n都是正整數且m > n，則m2 - n2、2mn、m2+n2就是畢氏數組，這是因為(m2 - n2)2+(2mn)2=( m2+n2)2。 斐波拉契數列1,1,2,3,5,8,13,..........，如果第x項fx是a，第x+1項fx+1是b，則第x+2項fx+2是a+b，第x+3項fx+3是a+2b。 令m=a+b，n=b，則. m2 - n2=(a... http://www.mathland.idv.tw 費氏數列及黃金分割
黃金三角形與畢氏五星旗. 所謂黃金三角形是一個等腰三角形其腰與底的長度比為黃金比值。我們若以底邊為一腰作一等腰三角形則此三角形亦為一黃金三角形，如下圖。圖中三種不同長度的線段，其中最長的線段（紅色）與次長的線段（藍色）比是黃金比例，次長的線段（藍色）與最短的線段（綠色）也是黃金比例。 古希臘時代有個以畢達 ... http://calculus.nctu.edu.tw 輾轉相除法、黃金分割與費氏數列(上)
(iii) 按上述要領反覆做下去, 畢氏相信經有. 限步的輾轉相減後必可到達0, 計算就. 結束。 在0 之前最後一個不為零的數, 記為d,. 則存在兩個自然數m 與n 使得 a = md, b = nd. (1). 並且d 是滿足(1) 式的最長弦段, 叫做a 與 b 的最大共度單位, 此時我們也說a 與b 是. 可共度的(commensurable)。從而得到 a : b = m : n. 為... http://web.math.sinica.edu.tw 分數數列與勾股數
等於勾與股, 由此產生畢達哥拉斯勾股數家族; 奧撒南也以類似的方法, 由另一個帶. 分數數列產生柏拉圖勾股數家族。本研究則以分子與分母成等差的最簡真分數數列. 產生歐幾里得勾股數家族。 關鍵詞: 勾股數、 分數數列、等差。 緒論. 勾股數又名商高數或畢氏三元數, 也就是符合畢氏定理(a2 +b2 = c2) 的整數解[a, b, c]。 許多學者曾經 ... http://web.math.sinica.edu.tw 畢達哥拉斯與泰利斯 - EpisteMath｜數學知識
(7) 等差、等比、調和數列. 畢氏學派以三數a,b,c 滿足. a-b = b-c. 時，稱a,b,c 為等差數列；若滿足. a:b = b:c. 時a,b,c 稱為等比數列；若滿足. (a-b):(b-c) = a:c. 時，a,b,c 稱為調和數列。最後一式化簡得. bc + ab = 2ac. 於是得. -begindisplaymath}-frac1}a} + -frac. 又因. -b... http://episte.math.ntu.edu.tw 篇名： 畢氏定理之趣味研究作者： 潘冠伶。國立草屯商工。會計科二年一班 ...
畢氏定理之趣味研究. 1. 壹○前言. 數學真的很奇妙！光是我們平常所學的畢氏定理就有這麼多有趣的推論，甚至在. 我們生活週遭就有許多都是畢氏定理的運用，像是 ..... 差數列。 如：第一排3，5，7，9，11………公差為2 的等差數列. 第二排8，12，16，20，24……為2 的倍數且公差為4 的等差數列. 第三排15，21，27，33，39………為3 ... http://www.shs.edu.tw |