eigenfunction定義
一個特別的定義. Definition 9.1.2. 假設A 為n×n matrix, 考慮以t 為變數的多項式pA(t) = det(A−tIn). 我們稱pA(t) 為A 的characteristic polynomial (特徵多項式). 從上面的討論我們知道t = λ 為characteristic polynomial pA(t) 的一個實根若且唯若 λ 為A 的eigenvalue. 要注意因為這裡我們談的是實矩陣A 在Rn 的eigenvectors, 因此. ,推h888512:當作微分方程來解就行了吧04/26 00:45 : 推h888512:(d/dx + x) y = λy 特徵值問題04/26 00:48 是的，設eigenfunction為f，代入後解得f=exp(kx-(x^2)/2) 好像蠻基本的@@ : 推alan7872:我覺得問題出在(d/dx + x)不是self-adjoint 04/26 00:53 : → alan7872:量力的observable都是self-adjoint operator ...
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 eigenfunction定義 相關參考資料
Eigenfunction - Wikipedia
In mathematics, an eigenfunction of a linear operator D defined on some function space is any non-zero function f in that space that, when acted upon by D, is only multiplied by some scaling factor ca... https://en.wikipedia.org Eigenvalues and Eigenvectors
一個特別的定義. Definition 9.1.2. 假設A 為n×n matrix, 考慮以t 為變數的多項式pA(t) = det(A−tIn). 我們稱pA(t) 為A 的characteristic polynomial (特徵多項式). 從上面的討論我們知道t = λ 為characteristic polynomial pA(t) 的一個實根若且唯若 λ 為A 的eigenvalue.... http://math.ntnu.edu.tw Re: [問題] Find eigenfunction of some operator - 看板Physics - 批 ...
推h888512:當作微分方程來解就行了吧04/26 00:45 : 推h888512:(d/dx + x) y = λy 特徵值問題04/26 00:48 是的，設eigenfunction為f，代入後解得f=exp(kx-(x^2)/2) 好像蠻基本的@@ : 推alan7872:我覺得問題出在(d/dx + x)不是self-adjoint 04/26 00:53 : → alan7872:... https://www.ptt.cc Re: [問題] 量子力學- 看板Physics - 批踢踢實業坊
這是個好問題關鍵在於，彼此commute的operator，雖然eigenfunction可以互通但是若存在degeneracy，則可能會有不同的對應關係對於一個特定能量E，動能算符的eigenfuction是exp(±i√(2mE)/hbar x) 也就是說，給定一個特定能量，可以解出兩個degenerate的eigenfunction. https://www.ptt.cc Re: [學科] Harmitian operator - 看板Chemistry - 批踢踢實業坊
這可以很簡單從定義推得，如果A φ = a φ， * 由定義可得a = a ，故必為實數。 第二個重要的性質， 大概就是Hermitian對於不同eigenvalue的eigenfunction必須要是orthogonal。 這些性質對於處理很多計算，或者是概念上的問題相當好用。 例如我們處理一些知道eigenvalue不同的eigenfunction set， orthogonal的 ... https://www.ptt.cc 固有函數- Wikiwand
在數學中，函數空間上定義的線性算子A -displaystyle A} 的固有函數（英語：Eigenfunction，又稱本徵函数）就是對該空間中任意一個非零函數f -displaystyle f} 進行變換仍然是函數f -displaystyle f} 或者其純量倍數的函數。更加精確的描述就是. http://www.wikiwand.com 固有函數- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
在數學中，函數空間上定義的線性算子 A -displaystyle A} A 的固有函數（英語：Eigenfunction，又稱本徵函数）就是對該空間中任意一個非零函數 f -displaystyle f} f 進行變換仍然是函數 f -displaystyle f} f 或者其純量倍數的函數。更加精確的描述就是. A f = λ f -displaystyle -mathcal A}}f=-la... https://zh.wikipedia.org 答Rich 關於特徵值與特徵向量的物理意義| 線代啟示錄
的特徵值和特徵向量代表甚麼物理意義？答案是對應特徵值 -lambda_1=1 的特徵向量 -mathbfv}_1 代表鏡射線 L 的指向，對應特徵值 -lambda_2=-1 的特徵向量 -mathbfv}_2 則為 L 的法向量。鏡射算子 T 的特徵值和特徵向量不僅明確地告訴我們 T 的一切作為，同時也提供了定義於 -mathbbR}^2 的鏡射變換的充分 ... https://ccjou.wordpress.com 量子力學基本原理 - 中正化生系 - 中正大學
如 x f i fp xf fx x. ˆ. ˆ. ∂. ∂. −. = = h. (6). 等都為linear operators。 假設三：對於物理量測量的結果必定為其相對應的運算元之eigenvalues。 在滿足下式的條件下. fafA. ˆ = (7) a 稱為operator A 的eigenvalue 而f 稱為operator A 的eigenfunction。這個假. 設是量子力... http://deptche.ccu.edu.tw 量子力學的幾個基本假設(Postulates)
2006/3/2. 63. Hermitian Operator and Orthogonal Eigenfunction. • 在一個厄米算符下定義的兩個本徵函數，若對應到不同本徵值，即. 可證明兩個函數是彼此成正交的。 • Let Ψ n be the eigenfunction of  with eigenvalue a n. , and Ψ m with eigenvalue a m.... http://tpub.scu.edu.tw |