矩陣意義
基本矩陣的名稱源於係每一個基本列運算(elementary row operation) 都有一個對應的基本矩陣(見“特殊矩陣(10)：基本矩陣”)。基本矩陣是可逆的，其逆矩陣也是基本矩陣，如下：. (I_n+-mathbfu}-mathbfv}^T) 。 本文推導基本矩陣的行列式公式、特徵值與特徵向量，並解釋基本矩陣的幾何意義。 經過幾此試錯，我們 ...,對角矩陣是上三角矩陣及下三角矩陣。 單位矩陣In及零矩陣恆為對角矩陣。一維的矩陣也恆為對角矩陣。 一個對角線上元素皆相等的對角矩陣是數乘矩陣，可表示為單位矩陣及一個係數λ的乘積：λI。 一對角矩陣diag(a1, ..., an) 的特徵值為a1, ..., an。而其特徵向量為單位向量 e1, ..., en。 一對角矩陣diag(a1, ..., an) 的行列式為a1...an的 ...
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 矩陣意義 相關參考資料
「矩陣」為什麼要相乘？ - 單維彰
但是凱萊在. 文章中只證明了是階方陣的情況,完整的證明是弗洛畢伍斯. 在二十年後完成的。但是弗洛畢伍斯仍然慷慨地稱此定理為. 「漢彌爾頓凱萊定理」。 凱萊會經指出他研究方陣的動機並非來自於四元數,而是為了簡化「線性變換」. ||. 水. || ||. + +. 的描述和書寫。前面這個看起來很像二元一次聯立方程式的式子,. 其意義是把平面上的點. http://shann.idv.tw 基本矩陣的幾何意義| 線代啟示錄
基本矩陣的名稱源於係每一個基本列運算(elementary row operation) 都有一個對應的基本矩陣(見“特殊矩陣(10)：基本矩陣”)。基本矩陣是可逆的，其逆矩陣也是基本矩陣，如下：. (I_n+-mathbfu}-mathbfv}^T) 。 本文推導基本矩陣的行列式公式、特徵值與特徵向量，並解釋基本矩陣的幾何意義。 經過幾此試錯，我們 ... https://ccjou.wordpress.com 對角矩陣- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
對角矩陣是上三角矩陣及下三角矩陣。 單位矩陣In及零矩陣恆為對角矩陣。一維的矩陣也恆為對角矩陣。 一個對角線上元素皆相等的對角矩陣是數乘矩陣，可表示為單位矩陣及一個係數λ的乘積：λI。 一對角矩陣diag(a1, ..., an) 的特徵值為a1, ..., an。而其特徵向量為單位向量 e1, ..., en。 一對角矩陣diag(a1, ..., an) 的行列式為a1...an的 ... https://zh.wikipedia.org 矩阵乘法的本质是什么？ - 知乎
这也即是矩阵乘法的意义。 最后补充一点。线性代数的引入方式因教材不同而不同。从代数学自身的体系来讲，可能从线性空间引入是相对完备的；但是从一般我们学习知识的理解顺序来讲，从线性方程组引入最为合适。因为只要还记得鸡兔同笼，就很容易理解线性方程组，从而推广到矩阵，然后是线性变换，线性空间 ... https://www.zhihu.com 矩陣- 維基百科，自由的百科全書 - Wikipedia
矩陣是高等代數學中的常見工具，也常見於統計分析等應用數學學科中。在物理學中，矩陣於力學、電路學、光學和量子物理中都有應用；計算機科學中，三維動畫製作也需要用到矩陣。矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際應用上簡化矩陣的運算。對一些應用廣泛而形式特殊的矩陣， ... https://zh.wikipedia.org 矩陣的意義與目的
矩陣的意義與目的. 線性. 函數是線性的定義： f(ax + by) = a f(x) + b f(y). 例： f(x) = 5x. 正比. 乘以係數. 一次方. 方向、直線、斜率. 向量及張量皆是重要的物理量. 回顧：何謂向量及張量. 為什麼物理定律的數學公式必須用張量及向量來寫？ 向量與張量的定義為何？ 線性關係的比例係數結構. f = - k x. （ (fx, fy, fz) = -k ... http://boson4.phys.tku.edu.tw 科学网—[转载][转]理解矩阵和矩阵背后的现实意义- 陈亮的博文
[转者按]这是我地铁刷微博时候看到的一篇帖子，讲的很好，回来后百度了下，原文地址没找到，从别的转帖者那里复制过来。 线性代数课程，无论你从行列式入手还是直接从矩阵入手，从一开始就充斥着莫名其妙。比如说，在全国一般工科院系教学中应用最广泛的同济线性代数教材（现在到了第四版），一上来就介绍 ... http://blog.sciencenet.cn 線性代數的第一堂課 矩陣乘法的定義| 線代啟示錄
https://ccjou.wordpress.com 行列式的幾何意義| 線代啟示錄
也有清楚的幾何意義。以二階方陣說明， -det B 表示 B 行向量所張的平行四邊形面積， -det(AB) 是該面積經過線性變換 A 之後的平行四邊形面積，被線性變換伸縮了 -det A 倍(見“線性變換把面積伸縮了”)。 對於 m-times n 階實矩陣 A ，大概只有少數人知道 -sqrt-det (A^T}A)} 等於 A 的 n 個行向量於 -mathbbR}^m} ... https://ccjou.wordpress.com 轉置矩陣的意義| 線代啟示錄
轉置矩陣 A^T 不過就是將 A 的行列對調位置而已，還有必要繼續討論下去嗎？「轉置矩陣 A^T 與原矩陣 A 有何關係？」誠懇向學的門徒不肯罷休又窮追猛問：「轉置矩陣 A^T 有什麼代數和幾何意義？」越是基本的問題往往越難給出令多數人滿意的答案，所以先聲明：以下言論僅為個人觀點，不代表本人服務的工作單位 ... https://ccjou.wordpress.com |