相似矩陣應用
的主對角元為 A 的特徵值，而特徵向量矩陣 S 的行向量為 A 的線性獨立特徵向量，可知 S 是可逆的。對角化的意義是當矩陣的特徵向量是線性獨立時，參考這些特徵向量所組成基底的線性變換表示矩陣就是具有最簡約形式的對角矩陣 -Lambda 。常係數微分方程是矩陣對角化的一個典型應用，考慮以下的線性系統., 本文的閱讀等級：中級相似是一種非常重要的矩陣等價關係。設$latex A&fg=000000$ 和…
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 相似矩陣應用 相關參考資料
如何檢查兩矩陣是否相似| 線代啟示錄
相似於 B 。相似矩陣的意義是若以矩陣 M 的行向量(column vector) 作為基底向量，線性變換 A 參考此基底的變換矩陣即為 B 。給定兩個同階方陣，要如何判定他們是否相似？這個問題等價於是否存在可逆矩陣 M 滿足 AM=MB 。如果不運用相似矩陣的性質，我們可以單純地將此問題視為求解矩陣方程式。表面上，欲解 ... https://ccjou.wordpress.com 相似變換下的不變性質| 線代啟示錄
的主對角元為 A 的特徵值，而特徵向量矩陣 S 的行向量為 A 的線性獨立特徵向量，可知 S 是可逆的。對角化的意義是當矩陣的特徵向量是線性獨立時，參考這些特徵向量所組成基底的線性變換表示矩陣就是具有最簡約形式的對角矩陣 -Lambda 。常係數微分方程是矩陣對角化的一個典型應用，考慮以下的線性系統. https://ccjou.wordpress.com 就是要相似| 線代啟示錄
本文的閱讀等級：中級相似是一種非常重要的矩陣等價關係。設$latex A&fg=000000$ 和… https://ccjou.wordpress.com 矩陣與其轉置的相似性| 線代啟示錄
兩個相似矩陣有相同的特徵值(見“如何檢查兩矩陣是否相似”)，既然 A^T 和 A 有相同的特徵值，我們不免懷疑 A^T 相似於 A ？換句話說，是否存在可逆矩陣 S ，滿足 A^T=SAS^-1} ？這個問題給人的第一印象似乎並不十分困難，但讀者可能翻遍基礎線性代數課本都找不到答案，原因是證明方法需要引用Jordan 形式， ... https://ccjou.wordpress.com 答JERRY 關於相似變換矩陣的解法| 線代啟示錄
網友JERRY留言： 已知$latex A&fg=000000$ 和$latex B&fg… https://ccjou.wordpress.com 圖解基底變換、座標變換、相似變換與相似矩陣| 線代啟示錄
本文的閱讀等級：中級在線性變換中，最令學者困惑的主題莫過於揉合了基底、座標、線性變換與其表示矩陣的變換問題。… https://ccjou.wordpress.com 相似矩陣- 维基百科，自由的百科全书
在线性代数中，相似矩阵是指存在相似关系的矩阵。相似关系是两个矩阵之间的一种等价关系。两个n×n矩阵A与B为相似矩阵当且仅当存在一个n×n的可逆矩阵P，使得：. P − 1 A P = B -displaystyle -!P^-1}AP=B} -!P^-1}}AP=B. P被称为矩阵A与B之间的相似变换矩阵。 相似矩阵保留了矩阵的许多性质，因此许多对矩阵性质的研究可以 ... https://zh.wikipedia.org 相似矩阵_百度百科
跳到 应用 - 相似矩阵应用. 编辑. （1）利用矩阵对角化计算矩阵多项式；. （2）利用矩阵对角化求解线性微分方程组；. （3）利用矩阵对角化求解线性方程组。 参考资料. 1. 同济大学数学系．工程数学:线性代数(第六版)：高等教育出版社，2014; 2. 李亦芳, 张环理, 张丹. 相似矩阵的性质及应用[J]. 河南教育学院学报(自然科学版)自然科学版 ... https://baike.baidu.com 如何形象地理解矩阵的相似与合同？ - 知乎
什么是矩阵相似呢？从定义角度就是：存在可逆矩阵P满足B＝ P^-1} AP ，则我们说A和B是相似的。首先，让我们来回顾一下之前得出的重要结论：对于同一个线性空间，可以用两组不同的基 [-alpha ] 和基 [-beta ] 来描述，他们之间的过渡 ... 内积有很多的应用，这里对于内积的应用不再唠叨了。《神奇的矩阵》和《神奇的矩阵第二季》中对 ... https://www.zhihu.com 相似矩阵的判定及其应用_百度文库
相似矩阵的判定及其应用摘要： 相似矩阵是高等代数中重要的知识点，在本文中，我们先给出了判定两个矩阵相似的三种方法， 然后我们知道矩阵相似于对角矩阵是高等代数中一个重要而基本的问题, 我们给出怎样判断矩阵A 是否可对角化，然而我们知道一个矩阵未必相似于对角矩阵，但是在复数域上任何一个矩阵都 ... https://wenku.baidu.com |