正定矩陣ptt
有一題目要簡單說明,一mxn 矩陣A , A is full row rank(r=m) . 問A'A 和AA' 是不是正定矩陣? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.163.252.248 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411625666.A.2A0.html. ,但是在課本上都是直接設定為對稱，想說是不是有矛盾http://i.imgur.com/gQj7H9E.jpg. http://i.imgur.com/tN8epnB.jpg. http://i.imgur.com/wm7PRGQ.jpg. -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.128.210 ※ 文章網址: https://www.ptt.cc/bbs/Grad-ProbAsk/M.1479169719.A.355.
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[理工] [線代] 正定矩陣- 看板Grad-ProbAsk - 批踢踢實業坊
剛看黃子嘉的書在證明A矩陣是否為正定矩陣時假如A是對稱矩陣可用主子行列式是否皆>0來判斷想問如果A不是對稱矩陣的情況下該如何判斷呢?? 剛剛Google了一下有人提到只需取矩陣B=(A+A^t)/2 為對稱矩陣然後再去判斷B的主子行列式是否皆>0 , 如果是的話則B為正定矩陣A也為正定矩陣書上有一題95師大資 ... https://www.ptt.cc [線代] 正定矩陣的問題- 看板Math - 批踢踢實業坊
有一題目要簡單說明,一mxn 矩陣A , A is full row rank(r=m) . 問A'A 和AA' 是不是正定矩陣? -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 118.163.252.248 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1411625666.A.2A0.html. https://www.ptt.cc [理工] [線代] 正定實矩陣- 看板Grad-ProbAsk - 批踢踢實業坊
但是在課本上都是直接設定為對稱，想說是不是有矛盾http://i.imgur.com/gQj7H9E.jpg. http://i.imgur.com/tN8epnB.jpg. http://i.imgur.com/wm7PRGQ.jpg. -- Sent from my Android -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 111.242.128.210 ※ 文章網址: ht... https://www.ptt.cc Re: [線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？ - 看板Math - 批踢踢 ...
引述《emptyempty (none)》之銘言： : 兩個半正定（對稱）矩陣A，B的乘積C＝AB（可能非對稱）， : C的eigen-values 是否一定是實數而且是非負實數呢？ : 我找不到反例又不會證明.... (1) 假設A是正定，A=D^2，則AB similar to DBD congruent to B 所以從DBD 對稱半正定得結論C的eigenvalue都是非負實數(2) A非... https://www.ptt.cc [理工] [線代]-正定矩陣- 看板Grad-ProbAsk - 批踢踢實業坊
正定矩陣為正規講義上寫因為是Hermitian 所以正規但有些正定矩陣不一定是Hermitian 困惑了我(再判斷是否是正定矩陣時特徵根皆為正這是是若且為若的性質嗎?) 所以所有正規的性質正定矩陣都會有嗎?? 例如說相異特徵根對應的特徵向量正交http://ppt.cc/r8M4 97 成大電通第6題特徵根皆正但是對應的特徵相量 ... https://www.ptt.cc Re: [理工] [線代] 正定矩陣- 看板Grad-ProbAsk - 批踢踢實業坊
看了一大串討論說出一點看法有錯誤請指教原本正定的定義就是(X^h)AX >0 所以你只要符合出來以後多項式係數一樣你矩陣怎麼調都是沒差的. https://www.ptt.cc [線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？ - 看板Math - 批踢踢實業坊
作者emptyempty (none). 看板Math. 標題[線代] 正定矩陣相乘的固有值是非負實數嗎？ 時間Sun Nov 2 21:52:17 2014. 兩個半正定（對稱）矩陣A，B的乘積C＝AB（可能非對稱）， C的eigen-values 是否一定是實數而且是非負實數呢？ 我找不到反例又不會證明.... -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.137.21.... https://www.ptt.cc [理工] [線代]-正定- 看板Grad-ProbAsk - 批踢踢實業坊
正定矩陣=>所有特徵根皆為正但所有特徵根皆為正就不一定是正定矩陣吧?? -1 我有看到一題假如線性T 是正定證明T 也正定-1 但我的講義是寫說因為T正定<=> 特徵根皆為正所以T 特徵根也為正所以...正定感覺有點怪... (我不是補小黃的..不要再跟我說小黃幾頁..) 請高手解惑謝謝-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ... https://www.ptt.cc Re: [線代] 正定矩陣的問題- 看板Math - 批踢踢實業坊
引述《mrporing (波利先生)》之銘言： : 有個證明題是這樣的: : A為一個n*n的正定實數方陣，B是一個m*n的實數矩陣且為滿秩(full rank)，則證明: BAB^(T)也會是正定。 (i) Obviously, if m > n, it is not true (ii) if m <= n, it is yes Proof of (ii) if not, then ... https://www.ptt.cc [分析] 請問一題證明正定矩陣的- 精華區Math - 批踢踢實業坊
-k1-k2 k2 A = ( k2 -k2-k3 k3 ) k3 -k3-k4 .. 為一個nxn tridiagonal matrix 證明A為負定矩陣請問有人可以給我點提示怎麼解嗎感覺硬解也不行..囧先謝謝各位大大了-- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◇ From: 68.40.48.41. → Liszt04:全部的k1, k2, .., kn都大於0 02/04 15:3... https://www.ptt.cc |