微分方程題目
5. m(m-1)+am+b=0, 兩根m=1, 2, 則a=-2, b=2 設yp= ux+vx², 且x u'+ x² v' =0 ,代入原ODE得 x² u' + 2x³ v' =x³ sinx 故 u'+ xv'=0 u'+2xv'=x sinx v'= sinx, u'= -xsinx, u=xcosx-sinx, v= -cosx yp=x(xcosx-sinx)-x²cosx= -xsinx 故通解為y=Ax+B,設人口為N, 即: dN/dt = kN 其中k > 0 dN/N = kdt ln N = kt + C N = N0 ekt 其中N0 為初時的人口, 即t = 0 時 當t = 5 時, N = 2N0 e5k = 2 k = (ln 2)/5 所以: N = 3N0 時: ekt = 3 kt = ln 3 t = (5 ln 3)/(ln 2) = 7.92 年. N = 4N0 時: ekt = 4 kt = ln 4 t = (5 ln 4)/(ln 2) = 10 年.
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1.y'-3y/x=2x2 在等式兩邊同乘以x3dx, 則x3dy -y(3x2)dx=2x5dx 所以x3dy -yd (x3)=2x5dx ,同除以x6 x3dy -yd (x3) /x6 =2．(1/x)dx ⇒d(y/x3)=2．(1/x)dx , 積分得: (y/x3)=2．(ln|x|+c1) y=2．x3ln|x|+cx3 2.cos(x+y) 對y偏微分: -sin(x+y... https://tw.answers.yahoo.com 一階微分方程式
由題目可知其對應之微分方程如下：. dV. V. dP. P. =- 由分離變數可得. dV. dP. V. P. =- 積分後可得 ln | | ln | |. V. P. C. =- +. 或參照上題作法可得 ln| | ln| | ln| |. V. P C. C. P. V e e. e e. C. P. -. +. -. *. = = = ⋅. = 或可得通解為. PV C. *. = ... http://www.wun-ching.com.tw [微積] 微分方程題目- 看板Math - 批踢踢實業坊
作者s9540107 (nemindgod). 看板Math. 標題[微積] 微分方程題目. 時間Fri Jul 28 16:03:17 2017. 各位好想請問一下圖中e小題該怎麼解http://i.imgur.com/ogCW6L8.jpg ... https://www.ptt.cc 2017考研數學：微分方程複習要點及題目舉例- 壹讀
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2. 二階與高階的線性微分方程式. ▫ 微分方程及其分類. ▫. 定義：線性常微分方程式（Linear Ordinary Differential. Equation）為一n階常微分方程式，並可展開成下列形式（亦即）：. ▫. 其中應變數y及其不同階導式之級數（degree）皆為1，另外亦不存在. 應變數y與其導式相乘之式子。（通常我們可以依據係數將其分為常數. http://ind.ntou.edu.tw |