一階常微分方程式解法

其中 $C$ 為一常數。因 $x=0$ 時 $y=C$ , 故 $C$ 可由給定 $x=0$ 時, $y$ 之值決定。 上述結果就是一存在且唯一性定理之例。在給定起始條件下, (2.1) 式存在一解, 且最多也只有一解。微分方程式中的許多研究, 便是找出某類方程式存在且唯一的定理。底下我們來討論一重要形式的微分方程式的解, 此形式為(2.1) 之一推廣。 設 $P$ ...

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常微分方程式(ordinary differential equation). 在D.E 中未知函數為 ... 階數(order): D.E 中具有最高階導數之函數,其微分階數稱為D.E 之階數。 2.次數(degree): .... (1-2) 可簡化成分離變數型: 1.齊次方程式型. Definition: (I)若一階O.D.E 為 y) f(x, y' = ,其中 y) f(x, ...

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简介一阶线性常微分方程的通解、齐性解、特解和一些变形.

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跳到 解的存在性 - ... -displaystyle (J,x(t))} ，其中 J ⊂ I -displaystyle J-subset I} -displaystyle J-subset I} 是一個包含 t 0 -displaystyle t_0}} t_0} 的區間， x ( t ) -displaystyle x(t)} x(t) 是一個從 J -displaystyle J} J...

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在本書中亦會對不同的應用舉出實例並求. 其解來加深讀者印象。若一微分方程式可以寫成. ( , , ') 0. F x y y = 式中僅含自變數x，因變數y，及其一階導數即可稱之為一階微分方程式. (first order differential equation)，如. ' 2. 4. 0 y y x. +. +. = 或. 1 x y. y e x. ¢+. = 都可稱之為一...

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一階線性O.D.E在專業科目及工數上很常見到，所以它很重要！ 下面是我整理的一階線性O.D.E的型式和觀念，希望各位學習愉快。 【一】一階線性型式及觀念、解法. 【二】上課範例. 【三】練習作業及其詳解 ...

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H. + P(x)y = Q(x). 其中P(x) 與Q(x) 為x 的連續函數, 意即在型式上除. 了有一項為x 的函數P(x) 與一個特別的y 的函數y. 的乘積外, 又多了一項純x 的函數Q(x), 以致於通常無. 法形成可分離微分方程式, 而是一種新的型式. 註. 稱為一階乃因為最高階數的導函數是一階導函數y. H. ; y 稱作0 階導函數. 因為y 為欲求的函數, 最高次方為.

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第一章: 一階常微分方程式part 1. ▫基本概念與觀念. ▫可分離微分方程式. ▫模型化:可分離微分方程式 .... 不管解如何求得），同時亦簡. 述解之存在性（避免徒勞無功），後續. 才對不同類型之微分方程介紹其對應之. 解法。 ▫ 解的表示法：. ▫ 顯式解. ▫ 隱式解. ▫ 解的種類：通解，特解，奇異解. 0 cos3 sin2 cos3 sin2)(. = −.

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1-6 一階線性常微分方程式. 1－23. 1-7 線性化微分方程式 ... 5-6 Laplace transform 解微分方程式. 5－40. 第六章傅立葉級數與轉換. 6－1 ... 第一章一階常微分方程式1－3. 1-1. 基本概念. 一、定義. 在一個方程式中，若含有未知的微分項或導函數，則稱此方程式為微. 分方程式（differential equation）。 例：y" ...

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第二章一階常微分方程式2-3. 試解 x yy y ln. 6. =′. 【92 清大電子】. 【詳解】 x yy dx dy ln. 6. = 由分離變數法 x dx yy dy. 6 ln. = 範例16. ⇒ dx. 6 ln. ∫. ∫= x yy dy. ⇒. 6. 6 ln ln ln ln ln6 lnln cx c x c x y. = +. = +. = ⇒. 6 ln cxy....

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